Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
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3		-[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung mithilfe der Integralfunktion geometrisch sowie anschaulich als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
4		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen
5		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von Integrationsgrenzen bei gegebenem Integralwert nutzen
6		-
7		-{{aufgabe id="Integralfunktion" afb="III" Kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="30"}}
8		-Paul, Sevda und Lucie wiederholen die Integralfunktion. Sie haben verstanden, dass jede Integralfunktion {{formula}}I_a{{/formula}} einer Funktion //f// auch Stammfunktion derselben Funktion //f// ist. In der Lerngruppe herrscht nun jedoch Uneinigkeit darüber, ob umgekehrt jede Stammfunktion auch Integralfunktion ist.
9		-
10		-* Paul behauptet, dies sei für jede Funktion //f// der Fall.
11		-* Sevda meint dagegen, jede Funktion besäße auch Stammfunktionen, die //keine// Integralfunktionen sind.
12		-* Lucie zuletzt ist der Auffassung, dass es von der Funktion abhänge.
13		-
14		-Begründe zunächst, weshalb jede Integralfunktion von //f// auch Stammfunktion von //f// ist. Überprüfe dann, wer Recht hat.
15		-{{/aufgabe}}
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17		-{{seitenreflexion/}}
	1	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung mithilfe der Integralfunktion geometrisch sowie anschaulich als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
	2	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen
	3	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von Integrationsgrenzen bei gegebenem Integralwert nutzen