Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Horn von Torecelli" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
16		-**Volumen- und Mantelflächeninhalte**
17		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
18		-a) Berechne den Rauminhalt des Drehkörpers, der entsteht, wenn man die Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall {{formula}} I=[1;\infty[{{/formula}} um die x-Achse rotiert.
19		-b) Die Mantelfläche M eines Rotationskörpers lässt sich durch {{formula}} M(x)= 2\cdot \pi \int_a^b f(x) \cdot \sqrt{1+f'(x)^2} dx{{/formula}}
20		-
21		-{{/aufgabe}}
22		-
	15	+{{aufgabe id="Horn von Torecelli" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Niklas Wunder" cc="CC BY-SA" niveau="" zeit=""}}
	16	+**Volumen und Mantelflächen von Rotationskörpern**
	17	+Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}} f(x)=\frac{1}{x} {{/formula}}
	18	+{{/aufgabe}}
23	23	{{seitenreflexion kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}