Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.thomashermann

Inhalt

...	...	@@ -6,12 +6,49 @@
6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von Körpern auch im Anwendungskontext berechnen {{niveau}}e{{/niveau}}
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann elementargeometrische Volumenformeln nachweisen {{niveau}}e{{/niveau}}
8	8
	9	+
9	9	{{aufgabe id="Fläche zwischen Tiefpunkten" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Abitur Hauptprüfung 2012/2013 Teil 1 Aufgabe 1" cc="" niveau="" zeit=""}}
10		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
	11	+Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2\sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
11	11
12	12	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
	16	+{{aufgabe id="Flächeninhalt graphisch bestimmen" afb="2" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Mohammed Abuhammad, Dirk Tebbe" cc="" niveau="" zeit="7"}}
	17	+Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2 sin(\frac{\pi}{4}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
	18	+
	19	+Bestimmen Sie u so, dass {{formula}}
	20	+\int_{4}^{u} f(x)\, dx = 64
	21	+{{/formula}}.
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
	24	+{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
	25	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	26	+Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
	27	+
	28	+(%class=abc%)
	29	+1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
	30	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	31	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	32	+1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
	33	+{{/aufgabe}}
	34	+
	35	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
	36	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
	37	+
	38	+(%class=abc%)
	39	+1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
	40	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	41	+{{/aufgabe}}
	42	+
	43	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
	44	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
	45	+
	46	+(%class=abc%)
	47	+1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
	48	+1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
	49	+1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
15	15	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
16	16	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
17	17	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
...	...	@@ -57,4 +57,13 @@
57	57	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Berechne den Inhalt dieser Fläche.
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
	97	+{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	98	+Die Funktion //s// mit {{formula}}s(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
	99	+{{/aufgabe}}
	100	+
	101	+{{aufgabe id="Gezeitenkraftwerk" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="20min"}}
	102	+Im Gezeitenkraftwerk Sihwa-ho in Südkorea kann der Durchfluss durch den Damm durch die folgende Sinus Funktion modelliert werden:
	103	+[[image:Sinusfkt.png||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	104	+{{/aufgabe}}
	105	+
60	60	{{seitenreflexion/}}

Sinusfkt.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.thomashermann

Größe

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	1	+365.3 KB

Inhalt