Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
	16	+{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	17	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	18	+Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
17	17
18		- Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2\sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
	20	+(%class=abc%)
	21	+1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	24	+1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
19	19
20		-Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
	28	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	29	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
23	23
	31	+(%class=abc%)
	32	+1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
	33	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	34	+{{/aufgabe}}
24	24
25	25
	37	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	38	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
26	26
	40	+(%class=abc%)
	41	+1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
	42	+1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
	43	+1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
	44	+{{/aufgabe}}
	45	+
	46	+
27	27	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
28	28	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
29	29	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.