Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -13,32 +13,40 @@
13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
17		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18		-Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
	16	+{{aufgabe id="Flächeninhalt graphisch bestimmen" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Dirk Tebbe" cc="" niveau="" zeit=""}}
	17	+Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2 sin(\frac{\pi}{4}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
19	19
20		-(%class=abc%)
21		-1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
	19	+Bestimmen Sie u so, dass .
	20	+{{/aufgabe}}
22	22
23		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x{{/formula}}
	22	+{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
	23	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	24	+Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
24	24
	26	+(%class=abc%)
	27	+1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
	28	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	29	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	30	+1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
28		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
29		-Berechne das Volumen.
	33	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
	34	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
30	30
31	31	(%class=abc%)
32		-1. {{formula}}f(x)=\sqrt(8x+1){{/formula}}
33		-
	37	+1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
34	34	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
35		-
36		-1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
	39	+{{/aufgabe}}
37	37
	41	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
	42	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
38	38
	44	+(%class=abc%)
	45	+1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
	46	+1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
	47	+1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-
42	42	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
43	43	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
44	44	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
...	...	@@ -84,4 +84,8 @@
84	84	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Berechne den Inhalt dieser Fläche.
85	85	{{/aufgabe}}
86	86
	95	+{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	96	+Die Funktion //s// mit {{formula}}s(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
	97	+{{/aufgabe}}
	98	+
87	87	{{seitenreflexion/}}