Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
17		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18		-Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
	16	+{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
	17	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	18	+Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
19	19
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
22		-
23		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x{{/formula}}
24		-
	22	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	24	+1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
28		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
29		-Berechne das Volumen.
	27	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
	28	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
30	30
31	31	(%class=abc%)
32	32	1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
33		-
34	34	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
35		-
36		-1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
	33	+{{/aufgabe}}
37	37
	35	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
	36	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
38	38
	38	+(%class=abc%)
	39	+1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
	40	+1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
	41	+1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-
42	42	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
43	43	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
44	44	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.