Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
17		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18		-Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
19	19
20		-(%class=abc%)
21		-1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
	18	+ Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2\sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
22	22
23		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x{{/formula}}
24		-
	20	+Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
28		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
29		-Berechne das Volumen.
30	30
31		-(%class=abc%)
32		-1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
33	33
34		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
35	35
36		-1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
37		-{{/aufgabe}}
38	38
39		-
40	40	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
41	41	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
42	42	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.