Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
	16	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
17	17	Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18	18	Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
19	19
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x{{/formula}}
22	22
23		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x{{/formula}}
24		-
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
28		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
	26	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	27	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
29	29	Berechne das Volumen.
30	30
31	31	(%class=abc%)
32	32	1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
33		-
34	34	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
35		-
36	36	1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39
	37	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	38	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [2;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	39	+Berechne das Volumen.
	40	+
	41	+(%class=abc%)
	42	+1. {{formula}}f(x)=\sqrt{sin(x)}{{/formula}}
	43	+1. {{formula}}f(x)=x\cdot e^{2x-4}{{/formula}}
	44	+1. {{formula}}f(x)=x^2+4x-6{{/formula}}
	45	+{{/aufgabe}}
	46	+
	47	+
40	40	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
41	41	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
42	42	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.