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Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/02/27 15:30
Von Version 39.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/01/15 21:39
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/01/16 12:14
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,9 +13,8 @@
13 13  Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="6" niveau="" zeit=""}}
17 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18 -Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
16 +{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
17 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper. Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne dessen Volumen.
19 19  
20 20  (%class=abc%)
21 21  1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
... ... @@ -23,17 +23,25 @@
23 23  
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="7" niveau="" zeit=""}}
27 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
28 -Berechne das Volumen.
25 +{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
26 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
29 29  
30 30  (%class=abc%)
31 31  1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
32 32  1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
33 -1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 36  
34 +{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
35 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
36 +
37 +(%class=abc%)
38 +1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
39 +1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
40 +1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
41 +{{/aufgabe}}
42 +
43 +
37 37  {{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
38 38  **Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
39 39  Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.