Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -13,27 +13,42 @@
13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="6" niveau="" zeit=""}}
17		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18		-Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
	16	+{{aufgabe id="Flächeninhalt graphisch bestimmen" afb="2" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Dirk Tebbe" cc="" niveau="" zeit="7"}}
	17	+Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2 sin(\frac{\pi}{4}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
19	19
	19	+Bestimmen Sie u so, dass {{formula}}
	20	+\int_{4}^{u} f(x)\, dx = 64
	21	+{{/formula}}.
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
	24	+{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
	25	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	26	+Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
	27	+
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
22		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x{{/formula}}
23		-
	30	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	31	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	32	+1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="7" niveau="" zeit=""}}
27		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
28		-Berechne das Volumen.
	35	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
	36	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
29	29
30	30	(%class=abc%)
31	31	1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
32	32	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
33		-1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
	43	+{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
	44	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
36	36
	46	+(%class=abc%)
	47	+1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
	48	+1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
	49	+1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
37	37	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
38	38	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
39	39	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
...	...	@@ -79,4 +79,8 @@
79	79	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Berechne den Inhalt dieser Fläche.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
	97	+{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	98	+Die Funktion //s// mit {{formula}}s(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
	99	+{{/aufgabe}}
	100	+
82	82	{{seitenreflexion/}}