Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -6,45 +6,12 @@
6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von Körpern auch im Anwendungskontext berechnen {{niveau}}e{{/niveau}}
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann elementargeometrische Volumenformeln nachweisen {{niveau}}e{{/niveau}}
8	8
9		-
10	10	{{aufgabe id="Fläche zwischen Tiefpunkten" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Abitur Hauptprüfung 2012/2013 Teil 1 Aufgabe 1" cc="" niveau="" zeit=""}}
11		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2\sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
	10	+Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
12	12
13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
17		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18		-Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
19		-
20		-(%class=abc%)
21		-1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
22		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x{{/formula}}
23		-
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
27		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
28		-Berechne das Volumen.
29		-
30		-(%class=abc%)
31		-1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
32		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
33		-1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
34		-{{/aufgabe}}
35		-
36		-
37		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
38		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [2;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
39		-Berechne das Volumen.
40		-
41		-(%class=abc%)
42		-1. {{formula}}f(x)=\sqrt{sin(x)}{{/formula}}
43		-1. {{formula}}f(x)=x\cdot e^{2x-4}{{/formula}}
44		-1. {{formula}}f(x)=x^2+4x-6{{/formula}}
45		-{{/aufgabe}}
46		-
47		-
48	48	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
49	49	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
50	50	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
...	...	@@ -83,7 +83,7 @@
83	83
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
86		-{{aufgabe id="Symmetrie und Flächeninhalt" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_1.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	53	+{{aufgabe id="Symmetrie udn Flächeninhalt" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_1.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
87	87	Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=x^3-4x{{/formula}}.
88	88
89	89	1. Begründe, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.