Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	16	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
17	17	Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18	18	Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
19	19
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
22		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x{{/formula}}
23	23
	23	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x{{/formula}}
	24	+
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
27		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	27	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
	28	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
28	28	Berechne das Volumen.
29	29
30	30	(%class=abc%)
31	31	1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
	33	+
32	32	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	35	+
33	33	1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36
37		-{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
38		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [2;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
39		-Berechne das Volumen.
40		-
41		-(%class=abc%)
42		-1. {{formula}}f(x)=\sqrt{sin(x)}{{/formula}}
43		-1. {{formula}}f(x)=x\cdot e^{2x-4}{{/formula}}
44		-1. {{formula}}f(x)=x^2+4x-6{{/formula}}
45		-{{/aufgabe}}
46		-
47		-
48	48	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
49	49	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
50	50	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.