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Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/02/27 15:30
Von Version 43.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/01/16 12:09
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/01/15 21:39
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,8 +13,9 @@
13 13  Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
17 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper. Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne dessen Volumen.
16 +{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="6" niveau="" zeit=""}}
17 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
18 +Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
18 18  
19 19  (%class=abc%)
20 20  1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
... ... @@ -22,26 +22,17 @@
22 22  
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
26 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
26 +{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="7" niveau="" zeit=""}}
27 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
28 +Berechne das Volumen.
27 27  
28 28  (%class=abc%)
29 29  1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
30 30  1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
33 +1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 33  
34 -{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
35 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
36 -Berechne das Volumen.
37 -
38 -(%class=abc%)
39 -1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
40 -1. {{formula}}f(x)=x^2+4x-6{{/formula}}
41 -1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 45  {{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
46 46  **Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
47 47  Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.