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Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/02/27 15:30
Von Version 44.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/01/16 12:10
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/01/16 12:23
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,16 +13,19 @@
13 13  Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
17 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper. Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne dessen Volumen.
16 +{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
17 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
18 +Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
18 18  
19 19  (%class=abc%)
20 20  1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
21 -1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x{{/formula}}
22 +1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
23 +1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
24 +1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
22 22  
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
28 +{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
26 26  Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
27 27  
28 28  (%class=abc%)
... ... @@ -31,13 +31,12 @@
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 33  
34 -{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
35 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
36 -Berechne das Volumen.
37 +{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
38 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
37 37  
38 38  (%class=abc%)
39 39  1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
40 -1. {{formula}}f(x)=x^2+4x-6{{/formula}}
42 +1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
41 41  1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
42 42  {{/aufgabe}}
43 43