Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -13,34 +13,32 @@
13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
17		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
18		-Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
	16	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
	17	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
	18	+Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
19	19
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
22		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
23		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
24		-1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
	22	+
	23	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x{{/formula}}
	24	+
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
28		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
	27	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
	28	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
	29	+Berechne das Volumen.
29	29
30	30	(%class=abc%)
31		-1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
	32	+1. {{formula}}f(x)=\sqrt(8x+1){{/formula}}
	33	+
32	32	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
33		-{{/aufgabe}}
	35	+
	36	+1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
36		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
37	37
38		-(%class=abc%)
39		-1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
40		-1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
41		-1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
	41	+
44	44	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
45	45	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
46	46	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.