Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -13,34 +13,38 @@
13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
17		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
18		-Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
	16	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	17	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
	18	+Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
19	19
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
22		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
23		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
24		-1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x{{/formula}}
	23	+
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
28		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
	26	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	27	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	28	+Berechne das Volumen.
29	29
30	30	(%class=abc%)
31	31	1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
32	32	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	33	+1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
36		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
37	37
	37	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	38	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [2;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	39	+Berechne das Volumen.
	40	+
38	38	(%class=abc%)
39		-1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
40		-1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
41		-1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
	42	+1. {{formula}}f(x)=\sqrt{sin(x)}{{/formula}}
	43	+1. {{formula}}f(x)=x\cdot e^{2x-4}{{/formula}}
	44	+1. {{formula}}f(x)=x^2+4x-6{{/formula}}
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
	47	+
44	44	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
45	45	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
46	46	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
...	...	@@ -86,8 +86,4 @@
86	86	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Berechne den Inhalt dieser Fläche.
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
90		-Die Funktion //s// mit {{formula}}s(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
91		-{{/aufgabe}}
92		-
93	93	{{seitenreflexion/}}