Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -13,40 +13,32 @@
13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Flächeninhalt graphisch bestimmen" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Dirk Tebbe" cc="" niveau="" zeit=""}}
17		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2 sin(\frac{\pi}{4}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
	16	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
	17	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
	18	+Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne das Volumen.
18	18
19		-Bestimmen Sie u so, dass .
20		-{{/aufgabe}}
21		-
22		-{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
23		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
24		-Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
25		-
26	26	(%class=abc%)
27	27	1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
28		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
29		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
30		-1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
	22	+
	23	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x{{/formula}}
	24	+
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
34		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
	27	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit=""}}
	28	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper.
	29	+Berechne das Volumen.
35	35
36	36	(%class=abc%)
37	37	1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
	33	+
38	38	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
39		-{{/aufgabe}}
	35	+
	36	+1. {{formula}}f(x)=x+4{{/formula}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
42		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
43	43
44		-(%class=abc%)
45		-1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
46		-1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
47		-1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
	41	+
50	50	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
51	51	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
52	52	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
...	...	@@ -92,8 +92,4 @@
92	92	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Berechne den Inhalt dieser Fläche.
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
96		-Die Funktion //s// mit {{formula}}s(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
97		-{{/aufgabe}}
98		-
99	99	{{seitenreflexion/}}