Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.thomashermann
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -13,27 +13,17 @@
13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Flächeninhalt graphisch bestimmen" afb="2" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Mohammed Abuhammad, Dirk Tebbe" cc="" niveau="" zeit="7"}}
17		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2 sin(\frac{\pi}{4}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
	16	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	17	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper. Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne dessen Volumen.
18	18
19		-Bestimmen Sie u so, dass {{formula}}
20		-\int_{4}^{u} f(x)\, dx = 64
21		-{{/formula}}.
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24		-{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
25		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
26		-Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
27		-
28	28	(%class=abc%)
29	29	1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
30		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
31		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
32		-1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x{{/formula}}
	22	+
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
36		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
	25	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	26	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
37	37
38	38	(%class=abc%)
39	39	1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
...	...	@@ -40,15 +40,18 @@
40	40	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
44		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
45	45
	34	+{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
	35	+Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
	36	+Berechne das Volumen.
	37	+
46	46	(%class=abc%)
47	47	1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
48		-1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
	40	+1. {{formula}}f(x)=x^2+4x-6{{/formula}}
49	49	1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
	44	+
52	52	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
53	53	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
54	54	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
...	...	@@ -94,12 +94,4 @@
94	94	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Berechne den Inhalt dieser Fläche.
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97		-{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
98		-Die Funktion //s// mit {{formula}}s(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
99		-{{/aufgabe}}
100		-
101		-{{aufgabe id="Gezeitenkraftwerk" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="20min"}}
102		-Im Gezeitenkraftwerk Sihwa-ho in Südkorea kann der Durchfluss durch den Damm durch die folgende Sinus Funktion modelliert werden:
103		-{{/aufgabe}}
104		-
105	105	{{seitenreflexion/}}