Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.thomashermann
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von Körpern auch im Anwendungskontext berechnen {{niveau}}e{{/niveau}}
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann elementargeometrische Volumenformeln nachweisen {{niveau}}e{{/niveau}}
8	8
9		-
10	10	{{aufgabe id="Fläche zwischen Tiefpunkten" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Abitur Hauptprüfung 2012/2013 Teil 1 Aufgabe 1" cc="" niveau="" zeit=""}}
11		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2\sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
	10	+Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
12	12
13	13	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Flächeninhalt graphisch bestimmen" afb="2" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Mohammed Abuhammad, Dirk Tebbe" cc="" niveau="" zeit="7"}}
17		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2 sin(\frac{\pi}{4}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
18		-
19		-Bestimmen Sie u so, dass {{formula}}
20		-\int_{4}^{u} f(x)\, dx = 64
21		-{{/formula}}.
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24		-{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
25		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
26		-Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
27		-
28		-(%class=abc%)
29		-1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
30		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
31		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
32		-1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
33		-{{/aufgabe}}
34		-
35		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="5"}}
36		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
37		-
38		-(%class=abc%)
39		-1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
40		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43		-{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="2" zeit="10"}}
44		-Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
45		-
46		-(%class=abc%)
47		-1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
48		-1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
49		-1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52	52	{{aufgabe id="Gabriels Horn" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
53	53	**Volumen- und Mantelflächeninhalte - Gabriels Horn - Torricellis Trompete **
54	54	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
...	...	@@ -87,20 +87,4 @@
87	87
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
90		-{{aufgabe id="Symmetrie und Flächeninhalt" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_1.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
91		-Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=x^3-4x{{/formula}}.
92		-
93		-1. Begründe, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.
94		-1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Berechne den Inhalt dieser Fläche.
95		-{{/aufgabe}}
96		-
97		-{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
98		-Die Funktion //s// mit {{formula}}s(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
99		-{{/aufgabe}}
100		-
101		-{{aufgabe id="Gezeitenkraftwerk" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="20min"}}
102		-Im Gezeitenkraftwerk Sihwa-ho in Südkorea kann der Durchfluss durch den Damm durch die folgende Sinus Funktion modelliert werden:
103		-[[image:Sinusfkt.png||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
104		-{{/aufgabe}}
105		-
106	106	{{seitenreflexion/}}

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1		-XWiki.thomashermann

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