BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung
K5 Ich kann Flächeninhalte berechnen
K5 K4 Ich kann Flächeninhalte auch im Anwendungskontext berechnen
K5 Ich kann Volumen von Körpern, die durch Rotation um die x-Achse entstehen berechnen e
K5 K4 Ich kann Volumen von Körpern auch im Anwendungskontext berechnen e
K5 K1 Ich kann elementargeometrische Volumenformeln nachweisen e
1 Fläche zwischen Tiefpunkten (k.A.) 𝕃
Die Funktion f ist gegeben durch \(f(x)=2+2sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}\). Das Schaubild von f ist K.
Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von K schließen K und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
| AFB 2 - K5 K4 | Quelle Abitur Hauptprüfung 2012/2013 Teil 1 Aufgabe 1 |
2 Horn von Torecelli (15 min)
Volumen- und Mantelflächeninhalte
Die Funktion f ist gegeben durch \(f(x)=\frac{1}{x}\) mit der Defintionsmenge \( D=[1;\infty[\).
a) Berechne den Rauminhalt des Drehkörpers, der entsteht, wenn man die
Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im
Intervall \( I=[1;\infty[\) um die x-Achse rotiert.
| AFB II - K4 K5 | Quelle Niklas Wunder |