BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung
Inhalt
K5 Ich kann Flächeninhalte berechnen
K5 K4 Ich kann Flächeninhalte auch im Anwendungskontext berechnen
K5 Ich kann Volumen von Körpern, die durch Rotation um die x-Achse entstehen berechnen e
K5 K4 Ich kann Volumen von Körpern auch im Anwendungskontext berechnen e
K5 K1 Ich kann elementargeometrische Volumenformeln nachweisen e
Aufgabe 1 Fläche zwischen Tiefpunkten 𝕃
Die Funktion f ist gegeben durch . Das Schaubild von f ist K.
Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von K schließen K und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
| AFB 2 | Kompetenzen K5 K4 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Abitur Hauptprüfung 2012/2013 Teil 1 Aufgabe 1 | Lizenz k.A. | |
Aufgabe 2 Horn von Torecelli (eAN)
Volumen- und Mantelflächeninhalte
Die Funktion f ist gegeben durch mit der Defintionsmenge
.
a) Berechne den Rauminhalt des Drehkörpers, der entsteht, wenn man die Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall um die x-Achse rotiert.
b) Zeige, dass die Mantelfläche M (Oberfläche des Rotationskörpers) des Rotationskörpers unendlich ist. Hinweis:
c) Die Mantelfläche M eines Rotationskörpers lässt sich durch berechnen. Berechne die Mantelfläche des Rotationskörpers im Intervall
| AFB II | Kompetenzen K4 K5 | Bearbeitungszeit 15 min |
| Quelle Niklas Wunder | Lizenz CC BY-SA | |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| II | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |