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Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,6 +11,22 @@
11 11  Der Graph einer Funktion //f// vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei {{formula}} x = 2 {{/formula}} und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt {{formula}}P(1 \mid 9){{/formula}}. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von //f//.
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 +{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen aus Wertetabellen" afb="I/II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="15"}}
15 +Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //f// vom Grad //4//. //K// ist der Graph von //f//.
16 +(%class="border" style="text-align:center"%)
17 +|x|-2|-1|0|1|2|3|4
18 +|{{formula}}f(x) {{/formula}}|-3|1,5|5|1,5|-3|9,5|69
19 +|{{formula}}f'(x) {{/formula}}|0|6|0|-6|0|30|96
20 +|{{formula}}f''(x) {{/formula}}|-20|-14|-8|-2|4|10|16
21 +
22 +1. Gib an, welche Informationen du aus der Wertetabelle entnehmen kannst über: Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte von //K//.
23 +
24 +2. Ermittle eine Funktionsgleichung von //f//.
25 +
26 +3. Beurteile ob dein Lösungsweg zum Ermittlen der Funktionsgleichung vorteilhaft war. Gib gegebenenfalls einen schnelleren Lösungsweg an.
27 +{{/aufgabe}}
28 +
29 +
14 14  {{aufgabe id="Rutsche" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
15 15  [[image:Rutsche.svg||width=250 class=right]]Eine Rutsche startet waagerecht auf //3 m// Höhe und endet ebenfalls waagerecht //3 m// weiter links //0,3 m// über dem Boden.
16 16