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Zuletzt geändert von Martin Stern am 2026/02/27 13:45
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bearbeitet von Nila Nurschams
am 2026/02/26 17:00
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Dokument-Autor
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1 -XWiki.nilanurschams
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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11 11  Der Graph einer Funktion //f// vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei {{formula}} x = 2 {{/formula}} und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt {{formula}}P(1 \mid 9){{/formula}}. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von //f//.
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Funktionsterm aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="15"}}
15 -Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //f// vom Grad //4//. //K// ist der Graph von //f//.
16 -(%class="border" style="text-align:center"%)
17 -|x|-2|-1|0|1|2|3|4
18 -|{{formula}}f(x) {{/formula}}|-3|1,5|5|1,5|-3|9,5|69
19 -|{{formula}}f'(x) {{/formula}}|0|6|0|-6|0|30|96
20 -|{{formula}}f''(x) {{/formula}}|-20|-14|-8|-2|4|10|16
21 -
22 -(%class=abc%)
23 -1. Gib an, welche Informationen du aus der Wertetabelle entnehmen kannst über: Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte von //K//.
24 -1. Ermittle eine Funktionsgleichung von //f//.
25 -1. Beurteile ob dein Lösungsweg zum Ermittlen der Funktionsgleichung vorteilhaft war. Gib gegebenenfalls einen schnelleren Lösungsweg an.
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Aufgabenstellung entwickeln" afb="II" kompetenzen="K5,K1" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="8"}}
29 -Gegeben ist die Funktion //f// mit der Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{3}x^3-{4}x+\frac{16}{3}{{/formula}}.
30 -(%class=abc%)
31 -Erstelle eine Aufgabe zum Aufstellen einer Funktionsgleichung mit geeigneten Bedingungen, so dass //f// die Lösung ist.
32 -{{/aufgabe}}
33 -
34 -{{aufgabe id="Funktionsterm aus Grafik" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="10"}}
35 -[[image:Funktion.PNG||width=150 class=right]]Entscheide, zu welchen beiden Funktionstypen das Schaubild passt. Bestimme jeweils einen möglichen Funktionsterm.
36 -{{/aufgabe}}
37 -
38 38  {{aufgabe id="Rutsche" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
39 -[[image:Rutsche.svg||width=250 class=right]]Eine Rutsche startet waagerecht auf //3 m// Höhe und endet ebenfalls waagerecht //3 m// weiter links //0,3 m// über dem Boden.
40 -
15 +[[image: Rutsche.svg||width=450 class=right]]Eine Rutsche startet waagerecht auf //3 m// Höhe und endet ebenfalls waagerecht //3 m// weiter links //0,3 m// über dem Boden.
41 41  Bestimme eine Polynomfunktion, deren Graph die Rutsche annähert!
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
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69 69  [[image:Slalom.svg||style="width:500px;margin:auto"]]
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 -{{aufgabe id="Fehlende Eigenschaft finden" afb="" kompetenzen="" quelle="Karolina Bach, Edyta Rethfeldt, Nila Nurschams" zeit="" tags=""}}
73 -Theo möchte zu diesem Graphen einen Funktionsterm bestimmen.
74 -Er wählt den allgemeinen Ansatz
75 -{{formula}}{{/formula}}
76 -{{/aufgabe}}
77 -
78 78  {{seitenreflexion/}}
Funktion.PNG
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Funktion.ggb
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Lösung Funktion.jpeg
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Sinus verknüpft.ggb
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Sinus verknüpft.svg
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