Lösung Funktionsterme aus Eigenschaften

Analyse:
Es soll erkannt werden, dass ein beliebiger Funktionsterm gesucht wird, welche folgende Eigenschaften
erfüllt: An der Stelle 2 und 4 soll der Term denselben y-Wert haben. An der Stelle 3 soll das Schaubild die
Steigung 0 haben (Extrempunkt oder Sattelpunkt). Darüber hinaus soll die Steigung an der Stelle 2 etwa 4,7 betragen.
Das Integral über den Funktionsterm von 0 bis 4 muss einen größeren oder gleich großen Wert ergeben
als das Integral über den Funktionsterm von 0 bis 1. Der Wert des Integrals von 0 bis 1 muss
größer als der Wert des Integrals von 0 bis 2 sein, d. h. der Funktionsterm muss in [0;4] teilweise unter
der x-Achse liegen.
Durchführung:
Mögliche Strategie: Anfertigen einer Skizze, welche die geforderten Eigenschaften erfüllt und
bestimmen des Funktionsterms durch einen geeigneten Ansatz oder mittels Regression.
Alternativ kann auch ein Ansatz ohne vorheriges skizzieren durch probieren versucht werden.