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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.kickoff
Inhalt
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24 24  1. Maximiere das Volumen! Gib dafür die Kantenlänge //a//, das Volumen //V// und die Höhe //h// an!
25 25  
26 26  {{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="KMap" cc="BY-SA" niveau="g" links="[[Interaktives Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}}
29 +
30 +Für ein Zelt ist vorgegeben, dass es die Form einer senkrechten Pyramide mit quadratischer Grundfläche haben soll. Für diese Form soll nun bei einer gegebenen Zeltstangenlänge von 2,5 m das Volumen V maximiert werden, indem die Kantenlänge a der Grundfläche variiert wird. Folgende Formel gilt für das Volumen einer Pyramide:
31 +
32 +{{formula}}V= \frac{1}{3}\cdot a^2 \cdot h\){{/formula}}
33 +
34 +1. Stelle die Zielfunktion auf!
35 +1. Bestimme den Definitionsbereich für //a//!
36 +1. Maximiere das Volumen! Gib dafür die Kantenlänge //a//, das Volumen //V// und die Höhe //h// an!
37 +
38 +{{/aufgabe}}