Änderungen von Dokument BPE 16 Einheitsübergreifend
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... ... @@ -3,8 +3,8 @@ 3 3 4 4 {{formula}} 5 5 \begin{align*} 6 - \text{I}&\quad -x + y =&-3 \\7 - \text{II}&\quad 2x - 2y =&66 +I &\quad -x + y =&-3 \\ 7 +II &\quad 2x - 2y =&6 8 8 \end{align*} 9 9 {{/formula}} 10 10 ... ... @@ -15,10 +15,10 @@ 15 15 16 16 Im gegebenen Gleichungssystem wird die Gleichung II durch die folgende Gleichung mit {{formula}}a,b \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt: 17 17 (% style="list-style: alphastyle" %) 18 -{{formula}} \text{II}^* \quad a \cdot x - 3y = b{{/formula}}18 +{{formula}}II^* \quad a \cdot x - 3y = b{{/formula}} 19 19 20 20 (% style="list-style: alphastyle" start="2" %) 21 -1. Gib einen Wert von {{formula}}a{{/formula}} und einen Wert von {{formula}}b{{/formula}} an, für die das aus {{formula}} \text{I}{{/formula}} und {{formula}}\text{II}^*{{/formula}} bestehende Gleichungssystem keine Lösung hat. Begründe deine Angabe.21 +1. Gib einen Wert von {{formula}}a{{/formula}} und einen Wert von {{formula}}b{{/formula}} an, für die das aus {{formula}}I{{/formula}} und {{formula}}II^*{{/formula}} bestehende Gleichungssystem keine Lösung hat. Begründe deine Angabe. 22 22 {{/aufgabe}} 23 23 24 24 {{aufgabe id="Doppelpyramide" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} ... ... @@ -45,19 +45,3 @@ 45 45 1. Die Seitenfläche {{formula}}ADT{{/formula}} liegt in der Ebene {{formula}}F{{/formula}}. Gib einen Normalenvektor von {{formula}}F{{/formula}} an und begründe deine Angabe, ohne die Koordinaten von {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} zu verwenden. Bestimme denjenigen Wert von {{formula}}k{{/formula}}, für den {{formula}}E_k{{/formula}} senkrecht zu {{formula}}F{{/formula}} steht. 46 46 1. Die Doppelpyramide wird so um die {{formula}}x{{/formula}}-Achse gedreht, dass die bisher mit {{formula}}BCT{{/formula}} bezeichnete Seitenfläche in der {{formula}}xy{{/formula}}-Ebene liegt und der bisher mit {{formula}}S{{/formula}} bezeichnete Punkt eine positive {{formula}}y{{/formula}}-Koordinate hat. Bestimme diese {{formula}}y{{/formula}}-Koordinate und veranschauliche dein Vorgehen durch eine Skizze. 47 47 {{/aufgabe}} 48 - 49 -{{aufgabe id="Gleichschenkliges Dreieck" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_4.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} 50 -[[image:Abb.1.PNG||width="150" style="float: right"]]Für {{formula}}k \in \mathbb{R}{{/formula}} mit {{formula}}0<k\leq 6{{/formula}} werden die Pyramiden {{formula}}ABCD_k{{/formula}} mit {{formula}}A(0|0|0), B(4|0|0), C(0|4|0){{/formula}} und {{formula}}D_k(0|0|k){{/formula}} betrachtet (vgl. Abbildung 1). 51 -1. Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist. 52 -1. (((Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}. Begründe, dass 53 - 54 -{{formula}}|\overline{MD_k}|= \Bigg|\left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right) \Bigg|{{/formula}} 55 - 56 -die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist. Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}. 57 -))) 58 - 59 -Für jeden Wert von k liegt die Seitenfläche {{formula}}BCD_k{{/formula}} in der Ebene {{formula}}L_k{{/formula}}. 60 - 61 -(% start="3" %) 62 -1. Bestimme eine Gleichung von {{formula}}L_k{{/formula}} in Koordinatenform. //(zur Kontrolle: {{formula}}x_1+x_2+\frac{4}{k}\cdot x_3 =4{{/formula}})// 63 -{{/aufgabe}}
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