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Seiteneigenschaften

Inhalt

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84	84	1. Weise nach, dass {{formula}}A{{/formula}} auf {{formula}}g{{/formula}} liegt.
85	85	1. Bestimme die Koordinaten zweier Punkte {{formula}}C{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} so, dass {{formula}}C{{/formula}} auf {{formula}}h{{/formula}} liegt und das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} eine Raute ist.
86	86	{{/aufgabe}}
	87	+
87	87	{{aufgabe id="Geradenschar" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
88	88	Gegeben ist die Gerade {{formula}}g:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+λ\cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ -1 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}\lambda\in\mathbb{R}{{/formula}}
89	89	1. Zeige, dass {{formula}}g{{/formula}} in der Ebene mit der Gleichung {{formula}}x+y+z=2{{/formula}} liegt.
90	90	1. Gegeben ist außerdem die Schar der Geraden {{formula}}h_a:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+μ\cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ a \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}\mu,a\in\mathbb{R}{{/formula}}. Weise nach, dass {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}h_a{{/formula}} für jeden Wert von a windschief sind.
91	91	{{/aufgabe}}
	93	+
	94	+{{aufgabe id="Rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_6.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	95	+Betrachtet wird ein Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A\left(0\left|0\right|0\right){{/formula}} und {{formula}}B\left(3\left|5\right|-4\right){{/formula}}. Das Dreieck hat die folgenden Eigenschaften:
	96	+* Das Dreieck ist sowohl gleichschenklig als auch rechtwinklig.
	97	+* {{formula}}\bar{AB}{{/formula}} ist eine Kathete des Dreiecks.
	98	+* Die zweite Kathete des Dreiecks liegt in der x,,1,,x,,3,,-Ebene.
	99	+
	100	+Ermittle die Koordinaten eines Punkts, der für {{formula}}C{{/formula}} in Frage kommt.
	101	+{{/aufgabe}}
	102	+
92	92	{{seitenreflexion/}}