Änderungen von Dokument Lösung Doppelpyramide

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6	6	3. {{formula}}\left(\begin{array}{c} x \\ y \\ z\end{array}\right) =r \cdot \overrightarrow{BC} + s \cdot \overrightarrow{BT}= r \cdot \left(\begin{array}{c} -10 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) + s \cdot \left(\begin{array}{c} -5 \\ -5 \\ -12 \end{array}\right) {{/formula}} liefert {{formula}}x= -10r-5s, y= -5s{{/formula}} und {{formula}}z=-12s{{/formula}}. Damit ergibt sich {{formula}}12y-5z=0{{/formula}}.
7	7	(Alternativ kann man, um von der Parameterform auf die Koordinatenform zu kommen, das Skalarprodukt der beiden Spannvektoren berechnen und einen Punkt der Ebene/Stützpunkt einsetzen.)
8	8
9		-4.Sei {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Fläche {{formula}}ABCD{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}}. Aus den Skizzen ergibt sich die Beziehung {{formula}}\tan(\varphi)= \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}= = \frac{\frac{1}{2}\cdot |\overline{ST}|}{\frac{1}{2}\cdot |\overline{AB}|} = \frac{12}{5} \Leftrightarrow \varphi= \tan^{-1}\Bigl(\frac{12}{5}\Bigl) \approx 67,4 \text{°}{{/formula}}
	9	+4.Sei {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Fläche {{formula}}ABCD{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}}. Aus den Skizzen ergibt sich die Beziehung {{formula}}\tan(\varphi)= \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}= \frac{\overline{TM}}{\overline{MK}}= \frac{\frac{1}{2}\cdot |\overline{ST}|}{\frac{1}{2}\cdot |\overline{AB}|} = \frac{12}{5} \Leftrightarrow \varphi= \tan^{-1}\Bigl(\frac{12}{5}\Bigl) \approx 67,4 \text{°}{{/formula}}
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11	11	[[image:Winkelpyramide.jpg||width="120" style="float:left"]][[image:Skizzewinkel.PNG||width="220" style="float:left"]]
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