Änderungen von Dokument Lösung Gleichschenkliges Dreieck und Flächeninhalt

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,12 +17,16 @@
17	17	{{formula}}
18	18	\begin{align}
19	19	&\sin(30\text{°}) &= \frac{\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \circ \left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ \frac{4}{k} \end{array}\right)}{\left|\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)\right| \cdot \left|\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ \frac{4}{k} \end{array}\right)\right|} \\
20		-\Leftrightarrow &\frac{1}{2} &= \frac{\frac{4}{k}}{\sqrt{1+1+ \frac{16}{k^2}}} \qquad \qquad \mid \cdot 2 \mid \cdot \sqrt{1+1+ \frac{16}{k^2}}\\
21		-\Leftrightarrow &\sqrt{2 + \frac{16}{k^2}} &= \frac{8}{k} \qquad \qquad \mid ()^2 \\
22		-\Leftrightarrow &2 + \frac{16}{k^2} &= \frac{64}{k^2} \\
23		-\Leftrightarrow &k^2 &= 24 \\
24		-\Leftrightarrow & k &= 2\sqrt{6}
	20	+&\Leftrightarrow &\frac{1}{2} &= \frac{\frac{4}{k}}{\sqrt{1+1+ \frac{16}{k^2}}} &\qquad \qquad \mid \cdot 2 \mid \cdot \sqrt{1+1+ \frac{16}{k^2}}\\
	21	+&\Leftrightarrow &\sqrt{2 + \frac{16}{k^2}} &= \frac{8}{k} &\mid ()^2 \\
	22	+&\Leftrightarrow &2 + \frac{16}{k^2} &= \frac{64}{k^2} & \mid \cdot k^2 \mid :2\\
	23	+&\Leftrightarrow &k^2 &= 24 &\mid \sqrt\\
	24	+&\Leftrightarrow & k &= 2\sqrt{6}
25	25	\end{align}
26	26	{{/formula}}
	27	+1. Enthält {{formula}}L_k{{/formula}} den Punkt {{formula}}P(1|0|3){{/formula}}, so gilt {{formula}}1 + \frac{12}{k}= 4 \Leftrightarrow k = 4{{/formula}}
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