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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,8 +1,39 @@
1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
2	2
	3	+{{detail summary="Hinweis 1"}}
	4	+Ermittle den Wert von //a//, so dass //E// parallel zur Gerade mit der Gleichung
3	3
	6	+{{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}
	7	+
	8	+verläuft.
	9	+{{/detail}}
	10	+
	11	+{{detail summary="Hinweis 2"}}
	12	+Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
	13	+Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von //a//, sodass kein Schnittpunkt existiert.
	14	+
	15	+Alternativ:
	16	+Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
	17	+Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von //a// das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
	18	+{{/detail}}
	19	+
	20	+=== Teilaufgabe 2 ===
	21	+
	22	+{{detail summary="Hinweis 1"}}
	23	+Prüfe, ob es einen Wert für //a// gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu //E// ist.
	24	+{{/detail}}
	25	+
	26	+{{detail summary="Hinweis 2"}}
	27	+Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
	28	+{{/detail}}
	29	+
	30	+
	31	+{{lehrende}}
4	4	Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
5	5
6	6	=== Teilaufgabe 2 ===
7	7
8		-Prüfen Sie, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
	36	+Prüfe, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
	37	+
	38	+{{/lehrende}}
	39	+