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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -1,25 +1,8 @@
1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
2	2
3		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
4		-Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
5		-{{/detail}}
6	6
7		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
8		-Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
9		-Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von //a//, sodass kein Schnittpunkt existiert.
	4	+Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
10	10
11		-Alternativ:
12		-Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
13		-Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von //a// das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
14		-{{/detail}}
15		-
16	16	=== Teilaufgabe 2 ===
17	17
18		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
19		-Prüfe, ob es einen Wert für //a// gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu //E// ist.
20		-{{/detail}}
21		-
22		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
23		-Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
24		-{{/detail}}
25		-
	8	+Prüfen Sie, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.