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Wiki-Quellcode von Tipp Quader verschieben

Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/17 16:34
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1 === Teilaufgabe 1 ===
2 {{detail summary="Hinweis 1"}}
3 Eine Koordinate des Punktes {{formula}}G{{/formula}} ist dieselbe wie die entsprechende Koordinate des Punktes {{formula}}B{{/formula}}.
4 Die beiden anderen Koordinaten des Punktes {{formula}}G{{/formula}} sind identisch mit den entsprechenden von {{formula}}H{{/formula}}.
5 {{/detail}}
6
7 === Teilaufgabe 2 ===
8 {{detail summary="Hinweis 1"}}
9 Ist der Vektor vom Ursprung zum Schnittpunkt der Diagonalen ermittelt, kann sein Gegenvektor benutzt werden, um alle verschobenen Eckpunkte des Quaders zu bestimmen.
10 {{/detail}}
11
12
13 {{detail summary="Hinweis 2"}}
14 <p>
15 Der Schnittpunkt der Diagonalen könnte als Schnittpunkt zweier Geraden bestimmt werden, jedoch ist es wesentlich leichter, sich mit Hilfe der Abbildung zu überlegen, welche Koordinaten der Schnittpunkt haben muss.
16 </p>
17 Mit anderen Worten: Der Schnittpunkt muss in der Mitte zwischen {{formula}}B\left(4\left|1\right|0\right){{/formula}} und {{formula}}H\left(1\left|7\right|4\right){{/formula}} liegen, und diese Mitte kann komponentenweise ermittelt werden.
18 {{/detail}}
19
20 === Teilaufgabe 3 ===
21 {{detail summary="Hinweis 1"}}
22 Der Quader wird derart verschoben, dass sein Diagonalenschnittpunkt anschließend im Ursprung liegt.
23 <br>
24 Auch ohne zu rechnen kann man erkennen, welcher Punkt auch nach der Verschiebung noch in dem Teil des Koordinatensystems liegt, in dem alle Koordinaten positiv sind.
25 {{/detail}}