Änderungen von Dokument BPE 16.3 Ebenen und Normalenvektoren

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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6	6	Ich kann zur Beschreibung einer Ebene die Parameterform nutzen. {{niveau}}g{{/niveau}}
7	7	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ebenengleichungen aus Punkten und Geraden ermitteln.
8	8
9		-{{aufgabe id="Koordinatenform Äquivalenzumformung" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
	9	+{{aufgabe id="Koordinatenform Äquivalenzumformung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
10	10	Wenn man bei der Ebenengleichung {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_1=6{{/formula}} beide Seiten durch zwei teilt:
11	11
12	12	{{formula}}F: x_1-2x_2+3x_1=3{{/formula}}
13	13
14		-Ist es dann noch die gleiche Ebene? Erläutere!
	14	+Ist es dann noch die gleiche Ebene?
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
	17	+{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
18	18	Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte (3|0|0) und (0|4|0). Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="4"}}
22		-Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
23		-(%class=abc%)
24		-1. parallel ist zu x,,1,,x,,2,,- Ebene
25		-1. parallel ist zur Ebene {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_1=6{{/formula}}
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-{{aufgabe id="Ebene aus Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
29		-Gegeben sind ..
30		-
31		-(%class="abc horiz"%)
32		-1. (((zwei parallele Geraden
33		-{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
34		-)))
35		-1. (((zwei sich schneidende Geraden
36		-{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}{{/formula}}
37		-)))
38		-1. (((zwei windschiefe Geraden
39		-{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}{{/formula}}
40		-)))
41		-
42		-Bestimme, soweit möglich, jeweils die Gleichung einer Ebene, die die beiden Geraden enthält.
43		-{{/aufgabe}}
44		-
45	45	{{seitenreflexion/}}