Lösung Lage aus Spurgeraden 1

Version 1.1 von Holger Engels am 2023/12/06 11:51

Eine Ebene erstreckt sich grundsätzlich in allen Richtungen ins Unendliche. Obwohl die senkrechten Spurgeraden hier nur oberhalb der x_1x_2-Ebene gezeichnet sind, erstreckt sich die Ebene auch bis -\infty in Richtung der x3-Achse.

Die dargestellte Ebene ist parallel zur x3-Achse. Um eine Gleichung aufzustellen, wählt man einen der beiden Spurpunkte und bestimmt Vektoren, die parallel zu den Spurgeraden verlaufen. Als einer der Spannvektoren bietet sich die Spurgerade zwischen den Spurpunkten an:

\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0\end{array}\right)

Als zweiten Spannvektor wählt man einen parallelen zur x3-Achse:

\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)

So ergibt sich z.B.:

E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)