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Version 1.1 von Holger Engels am 2023/12/06 11:51
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1 Eine Ebene erstreckt sich grundsätzlich in allen Richtungen ins Unendliche. Obwohl die //senkrechten// Spurgeraden hier nur oberhalb der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene gezeichnet sind, erstreckt sich die Ebene auch bis {{formula}}-\infty{{/formula}} in Richtung der x,,3,,-Achse.
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3 Die dargestellte Ebene ist parallel zur x,,3,,-Achse. Um eine Gleichung aufzustellen, wählt man einen der beiden Spurpunkte und bestimmt Vektoren, die parallel zu den Spurgeraden verlaufen. Als einer der Spannvektoren bietet sich die Spurgerade zwischen den Spurpunkten an:
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5 {{formula}}\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0\end{array}\right){{/formula}}
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7 Als zweiten Spannvektor wählt man einen parallelen zur x,,3,,-Achse:
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9 {{formula}}\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right){{/formula}}
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11 So ergibt sich z.B.:
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13 {{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}