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18	18	{{formula}}P\left(\overline{W}\cap Z\right)=P\left(\overline{W}\right)\cdot P_{\overline{W}}\left(Z\right)=0,55\cdot0,7=0,385{{/formula}}
19	19	{{formula}}P\left(W\cap Z\right)<P\left(\overline{W}\cap Z\right){{/formula}} q.e.d.
20	20	1. Für {{formula}}a=80 \%{{/formula}} gilt: {{formula}}P_W\left(Z\right)=P_{\overline{W}}\left(Z\right){{/formula}}, also spielt die Bedingung keine Rolle; W und Z sind unabhängig.
21		-1. Es gilt: {{formula}}P_{\bar{Z}}\left(W\right)=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(\bar{Z}\right)}=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(W\cap\bar{Z}\right)+P\left(\overline{W}\cap\bar{Z}\right)}=\frac{0,09}{0,09+0,55\left(1-a\right)}=\frac{0,09}{0,64-0,55a}{{/formula}}
	21	+1. Es gilt:
	22	+{{formula}}P_{\bar{Z}}\left(W\right)=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(\bar{Z}\right)}=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(W\cap\bar{Z}\right)+P\left(\overline{W}\cap\bar{Z}\right)}=\frac{0,09}{0,09+0,55\left(1-a\right)}=\frac{0,09}{0,64-0,55a}{{/formula}}
22	22	(Je größer {{formula}}a{{/formula}}, desto kleiner der Nenner des letzten Terms und desto größer der Term selbst.)
23	23
24	24	__Alternativ:__