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Wiki-Quellcode von Lösung Urlaubsreise

Version 5.1 von Anna Kukin am 2024/03/24 18:10
Verstecke letzte Bearbeiter
Anna Kukin 1.1 1 1.
Anna Kukin 4.1 2
Anna Kukin 3.1 3 (% style="list-style: lower-alpha" %)
Anna Kukin 4.1 4 1. [[image:BaumdiagrammUrlaubsreise.png||width="170" style="float: left"]]
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15 {{formula}}P\left(W\cap Z\right)+P\left(\overline{W}\cap Z\right)=0,778\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ 0,45\cdot0,8+0,55a=0,778\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ a=0,76{{/formula}}
16 (% style="list-style: lower-alpha" start="2"%)
17 1. {{formula}}P\left(W\cap Z\right)=P\left(W\right)\cdot P_W\left(Z\right)=0,45\cdot0,8=0,36{{/formula}}
18 {{formula}}P\left(\overline{W}\cap Z\right)=P\left(\overline{W}\right)\cdot P_{\overline{W}}\left(Z\right)=0,55\cdot0,7=0,385{{/formula}}
19 {{formula}}P\left(W\cap Z\right)<P\left(\overline{W}\cap Z\right){{/formula}} q.e.d.
20 1. Für {{formula}}a=80 \%{{/formula}} gilt: {{formula}}P_W\left(Z\right)=P_{\overline{W}}\left(Z\right){{/formula}}, also spielt die Bedingung keine Rolle; W und Z sind unabhängig.
21 1. Es gilt: {{formula}}P_{\bar{Z}}\left(W\right)=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(\bar{Z}\right)}=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(W\cap\bar{Z}\right)+P\left(\overline{W}\cap\bar{Z}\right)}=\frac{0,09}{0,09+0,55\left(1-a\right)}=\frac{0,09}{0,64-0,55a}{{/formula}}
Anna Kukin 3.1 22 (Je größer {{formula}}a{{/formula}}, desto kleiner der Nenner des letzten Terms und desto größer der Term selbst.)
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Anna Kukin 5.1 24 __Alternativ:__
Anna Kukin 3.1 25 Mit zunehmendem Wert von {{formula}}a{{/formula}} nimmt der Anteil derjenigen, die mit ihrer Urlaubsreise nicht zufrieden waren, unter den nicht weiblichen Personen ab, während er unter den weiblichen Personen konstant bleibt. Damit nimmt unter den Personen, die mit ihrer Urlaubsreise nicht zufrieden waren, der Anteil der weiblichen Personen zu.
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Anna Kukin 5.1 27 2.
28 (% style="list-style: lower-alpha" %)
29 1. {{formula}}P\left(X=1\right)=1-\left(0,0008+0,00005+0,00002+0,000003\right)=0,999127>1-0,001{{/formula}}
30 {{formula}}\mu=43,5=0,999127\cdot w_1+0,0008\cdot200+0,00005\cdot500+\ldots\ \ \Leftrightarrow\ \ \ w_1\approx20{{/formula}}
31 Der Wert Sachpreise ist pro Person ca. 20 Cent.
32 1. {{formula}}\mu=80000\cdot0,0008=64{{/formula}}
33 Systematisches Probieren:
34 {{formula}}P\left(54\le X\le74\right)\approx0,81{{/formula}}, das heißt {{formula}}c=10{{/formula}}.
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