Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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74	74	1. Wie viel Prozent der Frauen rauchen?
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77		-{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Mengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" niveau="g" cc="BY-SA"}}
78		-In einer Urne befinden sich 24 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird
79		-zufällig gezogen. Als Ergebnismenge verwenden wir
	77	+{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Mengen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	78	+In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist
80	80	{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 11,12,13,14 \rbrace {{/formula}}.
81		-(% style="list-style: alphastyle" %)
82		-1. Zeige das die Ereignisse {{formula}}A=\lbrace 8,9,10,11,12,13,14\rbrace {{/formula}} und {{formula}}B=\lbrace 1,2,4,7,9,10,14\rbrace {{/formula}} stochastisch abhängig sind.
83		-1. Gib ein weiteres stochastisch abhängiges Ereignis {{formula}}C{{/formula}} und ein stochastisch unabhängiges Ergebnis {{formula}}D{{/formula}} jeweils zu {{formula}}A{{/formula}} an.
	80	+(% class=abc %)
	81	+1. Zeige, dass die Ereignisse {{formula}}A=\lbrace 8,9,10,11,12,13,14\rbrace {{/formula}} und {{formula}}B=\lbrace 1,2,4,7,9,10,14\rbrace {{/formula}} stochastisch abhängig sind.
	82	+1. Gib ein weiteres von //A// stochastisch abhängiges Ereignis //C// und ein von //A// stochastisch unabhängiges Ereignis //D// an.
	83	+{{/aufgabe}}
	84	+
	85	+{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K2,K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
	86	+In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist
	87	+{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 11,12,13,14 \rbrace {{/formula}}.
	88	+(% class=abc %)
84	84	1. Gib ein stochastisch unabhängiges Ereignis {{formula}}E{{/formula}} an mit Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(E)=\frac{1}{7}{{/formula}}.
85	85	1. Begründe warum zwei Ereignisse {{formula}}F{{/formula}} und {{formula}}G{{/formula}} mit {{formula}}P(F)=P(G)=0{,}8{{/formula}} stets stochastisch abhängig sind.
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
	93	+{{aufgabe id="Marathonlauf" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Abitur 2024" cc="BY-SA"}}
	94	+Von den Teilnehmern, die bei einem Marathonlauf nicht im Ziel angekommen sind, haben
	95	+* 82 % wegen „mangelnder Vorbereitung“
	96	+* 72 % entweder wegen „mangelnder Vorbereitung“ oder wegen „Schmerzen während des Laufs“
	97	+* 13 % weder wegen „mangelnder Vorbereitung“ noch wegen „Schmerzen während des Laufs“
	98	+den Lauf abgebrochen.
	99	+
	100	+(% class=abc %)
	101	+1. Berechne den Anteil derer, die den Lauf wegen „Schmerzen während des Laufs“ abgebrochen haben.
	102	+1. Untersuche, ob die Ereignisse „mangelnde Vorbereitung“ und „Schmerzen während des Laufs“ stochastisch unabhängig sind.
	103	+{{/aufgabe}}
	104	+
88	88	{{aufgabe id="Glücksrad" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_14.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
89	89	Ein Glücksrad besteht aus zwei Sektoren, die mit den Zahlen 2 bzw. 3 beschriftet sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einmaligem Drehen die Zahl 2 erzielt wird, beträgt {{formula}}p{{/formula}}. Bei einem Spiel dreht eine Person das Glücksrad genau so oft, bis die Summe der erzielten Zahlen 5, 6, oder 7 beträgt. Bei der Summe 6 gewinnt die Person das, sonst verliert sie.
90	90	1. Stelle den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.