Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,8 +7,8 @@
7	7
8	8	Laplace-Formel, Gegenereigniss. 3-Mal-Mindestens-Aufgaben, Pfadrregeln, Additionssatz
9	9
10		-{{aufgabe id="Hölzchen" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
11		-Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen abwechselnd je ein Hölzchen (ohne zurück). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina heute Abend ausgehen. (Neudeutsch: Er hat ein Date)
	10	+{{aufgabe id="Hölzchen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Ingrid Kolupa, Vanessa Haasis, Irene Glende, Frauke Beckstette, Helke Grasemann, Heike Widmann" zeit="10" cc="by-sa"}}
	11	+Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen abwechselnd je ein Hölzchen (ohne Zurücklegen). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina heute Abend ausgehen. (Neudeutsch: Er hat ein Date)
12	12	(%class=abc%)
13	13	1. Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Hat er Recht?
14	14	1. Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen. Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“ Wie sehen nun die Chancen aus?
...	...	@@ -15,12 +15,12 @@
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17	17	{{aufgabe id="Mogeln" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
18		-In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht auch ehrlich zu. Mit welcher WS gewinnt sie?
	18	+In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht auch ehrlich zu. Mit welcher WS gewinnt sie?
19	19
20	20	Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Timo?
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Mit Abbruch" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
	23	+{{aufgabe id="Kugeln ziehen" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
24	24	In einer Urne sind 4 blaue, 3 rote und 5 grüne Kugeln. Es wird gezogen OHNE Zurücklegen und die Farbe notiert. Wenn eine blaue Kugel gezogen wird ist Schluß, spätestens jedoch, wenn dreimal gezogen wurde.
25	25	(%class=abc%)
26	26	1. Gib den Ergebnisraum an und zeichne ein Baumdiagramm.
...	...	@@ -62,10 +62,11 @@
62	62	Unter den 2500 Mitarbeitern einer Firma sind 1600 Raucher. Von den 2000 Männern rauchen 1400.
63	63	Fülle die folgende Tabelle aus und berechne die fehlenden Zellen:
64	64
65		-|=|=Raucher|=Nichtraucher|
	65	+(%class="border slim"%)
	66	+|=|=Raucher|=Nichtraucher|
66	66	|=Frauen|||
67	67	|=Männer|||
68		-||||
	69	+| |||
69	69
70	70	(%class=abc%)
71	71	1. Wie groß ist der Anteil der Frauen an der Belegschaft?
...	...	@@ -74,17 +74,34 @@
74	74	1. Wie viel Prozent der Frauen rauchen?
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77		-{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Mengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" niveau="g" cc="BY-SA"}}
78		-In einer Urne befinden sich 24 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird
79		-zufällig gezogen. Als Ergebnismenge verwenden wir
	78	+{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Mengen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	79	+In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist
80	80	{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 11,12,13,14 \rbrace {{/formula}}.
81		-(% style="list-style: alphastyle" %)
82		-1. Zeige das die Ereignisse {{formula}}A=\lbrace 8,9,10,11,12,13,14\rbrace {{/formula}} und {{formula}}B=\lbrace 1,2,4,7,9,10,14\rbrace {{/formula}} stochastisch abhängig sind.
83		-1. Gib ein weiteres stochastisch abhängiges Ereignis {{formula}}C{{/formula}} und ein stochastisch unabhängiges Ergebnis {{formula}}D{{/formula}} jeweils zu {{formula}}A{{/formula}} an.
	81	+(% class=abc %)
	82	+1. Zeige, dass die Ereignisse {{formula}}A=\lbrace 8,9,10,11,12,13,14\rbrace {{/formula}} und {{formula}}B=\lbrace 1,2,4,7,9,10,14\rbrace {{/formula}} stochastisch abhängig sind.
	83	+1. Gib ein weiteres von //A// stochastisch abhängiges Ereignis //C// und ein von //A// stochastisch unabhängiges Ereignis //D// an.
	84	+{{/aufgabe}}
	85	+
	86	+{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K2,K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
	87	+In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist
	88	+{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 11,12,13,14 \rbrace {{/formula}}.
	89	+(% class=abc %)
84	84	1. Gib ein stochastisch unabhängiges Ereignis {{formula}}E{{/formula}} an mit Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(E)=\frac{1}{7}{{/formula}}.
85	85	1. Begründe warum zwei Ereignisse {{formula}}F{{/formula}} und {{formula}}G{{/formula}} mit {{formula}}P(F)=P(G)=0{,}8{{/formula}} stets stochastisch abhängig sind.
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
	94	+{{aufgabe id="Marathonlauf" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Abitur 2024" cc="BY-SA"}}
	95	+Von den Teilnehmern, die bei einem Marathonlauf nicht im Ziel angekommen sind, haben
	96	+* 82 % wegen „mangelnder Vorbereitung“
	97	+* 72 % entweder wegen „mangelnder Vorbereitung“ oder wegen „Schmerzen während des Laufs“
	98	+* 13 % weder wegen „mangelnder Vorbereitung“ noch wegen „Schmerzen während des Laufs“
	99	+den Lauf abgebrochen.
	100	+
	101	+(% class=abc %)
	102	+1. Berechne den Anteil derer, die den Lauf wegen „Schmerzen während des Laufs“ abgebrochen haben.
	103	+1. Untersuche, ob die Ereignisse „mangelnde Vorbereitung“ und „Schmerzen während des Laufs“ stochastisch unabhängig sind.
	104	+{{/aufgabe}}
	105	+
88	88	{{aufgabe id="Glücksrad" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_14.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
89	89	Ein Glücksrad besteht aus zwei Sektoren, die mit den Zahlen 2 bzw. 3 beschriftet sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einmaligem Drehen die Zahl 2 erzielt wird, beträgt {{formula}}p{{/formula}}. Bei einem Spiel dreht eine Person das Glücksrad genau so oft, bis die Summe der erzielten Zahlen 5, 6, oder 7 beträgt. Bei der Summe 6 gewinnt die Person das, sonst verliert sie.
90	90	1. Stelle den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.