Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -112,7 +112,7 @@
112	112	)))
113	113	{{/aufgabe}}
114	114
115		-{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="g" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	115	+{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="g" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
116	116	Betrachtet werden drei Behälter A, B und C mit weißen und schwarzen Kugeln. Die Behälter sind von außen nicht unterscheidbar. Es gilt:
117	117
118	118	* Im Behälter A befinden sich dreimal so viele weiße wie schwarze Kugeln.
...	...	@@ -120,7 +120,7 @@
120	120	* Im Behälter C befinden sich 3 schwarze Kugeln und weiße Kugeln, deren Anzahl mit {{formula}}w{{/formula}} bezeichnet wird.
121	121
122	122	Bei einem Spiel wird einer der drei Behälter zufällig ausgewählt und anschließend daraus eine Kugel zufällig gezogen. Ist bei diesem Spiel die gezogene Kugel schwarz, kann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Behälter C ausgewählt wurde, mit dem Term
123		-{{formula}}\frac{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}}{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}}{{/formula}}
	123	+{{formula size=large}}\frac{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}}{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}}{{/formula}}
124	124	berechnet werden.
125	125
126	126	Weise dies nach und berechne {{formula}}w{{/formula}}, wenn die beschriebene Wahrscheinlichkeit den Wert {{formula}}\frac{1}{5}{{/formula}} hat.