Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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8	8
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
	11	+{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	12	+Betrachtet werden drei Behälter A, B und C mit weißen und schwarzen Kugeln. Die Behälter sind von außen nicht unterscheidbar. Es gilt:
	13	+
	14	+* Im Behälter A befinden sich dreimal so viele weiße wie schwarze Kugeln.
	15	+* Im Behälter B befinden sich 12 weiße und 4 schwarze Kugeln.
	16	+* Im Behälter C befinden sich 3 schwarze Kugeln und weiße Kugeln, deren Anzahl mit w bezeichnet wird.
	17	+
	18	+Bei einem Spiel wird einer der drei Behälter zufällig ausgewählt und anschließend daraus eine Kugel zufällig gezogen. Ist bei diesem Spiel die gezogene Kugel schwarz, kann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Behälter C ausgewählt wurde, mit dem Term
	19	+{{formula}}\frac{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}}{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}}{{/formula}}
	20	+berechnet werden.
	21	+
	22	+Weise dies nach und berechne w, wenn die beschriebene Wahrscheinlichkeit den Wert {{formula}}\frac{1}{5}{{/formula}}hat.
	23	+
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
11	11	{{seitenreflexion}}