Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.thomashermann
	1	+XWiki.dierkfrenzen

Inhalt

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7	7
8	8	Laplace-Formel, Gegenereigniss. 3-Mal-Mindestens-Aufgaben, Pfadrregeln, Additionssatz
9	9
10		-{{aufgabe id="Bedingungen vertauschen" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" cc="by-sa"}}
11		-In den folgenden Situationen sind zwei Ereignisse A und B angegeben. Analysiere für jedes Paar die bedingten Wahrhscheinlichkeiten in beide Richtungen.
	10	+{{aufgabe id="Hölzchen" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" zeit="10" cc="by-sa"}}
	11	+Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen abwechselnd je ein Hölzchen (ohne Zurücklegen). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina heute Abend ausgehen.
12	12	(%class=abc%)
13		-1. Formuliere in Worten, was P,,B,,(A) und P,,A,,(B) bedeutet.
14		-1. Stelle Vermutungen auf, welche bedingte Wahrscheinlichkeit groß und welche klein ist.
15		-
16		-
17		-1. P,,Person ist Vater,,(Person ist Mann) vs. P,,Person ist Mann,,(Person ist Vater)
18		-1. P,,Schülerin besucht Mathe-LK,,(Schülerin hat gute Mathe-Note) vs. P,,Schüler hat gute Mathe-Note,,(Schülerin besucht Mathe-LK)
19		-1. P,,es regnet,,(Straße ist nass) vs. P,,Straße ist nass,,(es regnet)
20		-1. P,,Passagier fliegt heute,,(Passagier passiert Sicherheitskontrolle) vs. P,,Passagier passiert Sicherheitskontrolle,,(Passagier fliegt heute)
	13	+1. Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Hat er Recht?
	14	+1. Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen. Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“ Wie sehen nun die Chancen aus?
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Bezugsgröße der Bedingung" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" cc="by-sa"}}
24		-In den folgenden Situationen sind zwei Ereignisse A und B sowie die Bedingung M angegeben. Analysiere für jedes Paar die bedingte Wahrscheinlichkeit.
25		-a) Formuliere in Worten, was P,,M,,(A) und P,,M,,(B) bedeutet.
26		-b) Stelle Vermutungen auf, welche bedingte Wahrscheinlichkeit größer ist.
27		-
28		-
29		-1. Ein Mann hört gerne klassische Musik. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass der Mann ein LKW-Fahrer ist oder dass der Mann ein Literaturprofessor ist.
30		-2. Eine Person joggt regelmäßig. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person ein Profisportler ist oder dass die Person 18-25 Jahre alt ist.
31		-3. Eine Person isst sehr gerne Gemüse. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person ein Fußballprofi ist oder dass die Person ein Rentner ist.
32		-{{/aufgabe}}
	17	+{{aufgabe id="Mogeln" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
	18	+In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal zufällig ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht ehrlich zu. Ermitlle die Wahrscheinlichkeit, dass Larissa gewinnt.
33	33
34		-{{aufgabe id="Kausalität" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" cc="by-sa"}}
35		-Die folgende Tabelle zeigt die Verteilung von 100 Arbeitnehmer*innen nach Geschlecht und Arbeitslohn.
36		-(%class="border slim"%)
37		-|=|> 3.000€|≤ 3.000€|
38		-|=Frauen|20|40|60
39		-|=Männer|25|15|40
40		-| |45|55|100
41		-(%class=abc%)
42		-1. Prüfe, ob Geschlecht und Arbeitslohn stochastisch unabhängig sind.
43		-1. Formuliere in eigenen Worten, was das Ergebnis bedeutet.
44		-1. Diskutiere, warum stochastische Abhängigkeit nicht automatisch Kausalität bedeutet.
	20	+Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Timo?
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Hölzchen" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" zeit="10" cc="by-sa"}}
48		-Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen zufällig abwechselnd je ein Hölzchen (ohne Zurücklegen). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina ausgehen.
49		-(%class=abc%)
50		-1. Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Untersuche, ob Stefan recht hat.
51		-1. Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen. Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“ Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass Tina mit Marc ausgeht.
52		-{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{aufgabe id="Mogeln" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" cc="by-sa"}}
55		-In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal zufällig ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht ehrlich zu. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Larissa gewinnt.
56		-
57		-Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Larissa gewinnt.
58		-{{/aufgabe}}
59		-
60		-{{aufgabe id="Kugeln ziehen" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" cc="by-sa"}}
	23	+{{aufgabe id="Kugeln ziehen" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" cc="by-sa"}}
61	61	In einer Urne sind 4 blaue, 3 rote und 5 grüne Kugeln. Es wird zufällig gezogen ohne Zurücklegen und die jeweilige Farbe notiert. Wenn eine blaue Kugel gezogen wird ist Schluß, spätestens jedoch, wenn dreimal gezogen wurde.
62	62	(%class=abc%)
63	63	1. Gib einen möglichen Ergebnisraum an und skizziere das zugehörige Baumdiagramm.
...	...	@@ -67,14 +67,14 @@
67	67	|{{formula}}C = A \cap B {{/formula}}|{{formula}}D = A \cup B {{/formula}}
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70		-{{aufgabe id="Nüsse" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Helmut Diehl, Frenzen" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
71		-Vor vielen Jahren, als es noch keine Handyspiele gab, spielte man in der Weihnachtszeit beim Nüsse-Essen mit den Nussschalen.
	33	+{{aufgabe id="Nüsse" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Helmut Diehl" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
	34	+Vor vielen Jahren, als es noch keine PC-Spiele gab, spielte man in der Weihnachtszeit beim Nüsse-Essen mit den Nussschalen.
72	72
73		-Halbe Nussschalen wurden geworfen und bleiben so ◡ oder so ◠ liegen. Man hat immer zwei halbe Schalen geworfen.
74		-Zwei Nussschalen liegen ◡ ◡ oder ◠ ◠ oder eine ◡ und die andere ◠.
75		-Der Fall ◠ ◠ kam am seltensten vor. Aber die beiden anderen Fälle ( ◡ ◡ und verschiedene Lage) waren etwa gleich häufig.
	36	+Halbe Nussschalen werden geworfen und bleiben so ◡ oder so ◠ liegen. Wir haben immer zwei halbe Schalen geworfen.
	37	+Zwei Nussschalen liegen ◡ ◡ oder ◠ ◠ oder eine ◡ und die andere ◠
	38	+Ich erinnere mich, dass ◠ ◠ am seltensten kam. Aber die beiden anderen Fälle ( ◡ ◡ und verschiedene Lage) waren etwa gleich häufig.
76	76
77		-Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine halbe Nussschale in die Lage ◡ fällt.
	40	+Wenn das so ist, dann kann man doch wohl ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine halbe Nussschale in die Lage ◡ fällt !? Berechne die Wahrscheinlichkeit.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80	80	{{aufgabe id="Formulierungen" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="" zeit="2" cc="by-sa" tags=""}}
...	...	@@ -85,12 +85,12 @@
85	85	1. Von den Besuchern über 25 Jahren geben 80% eine positives Feedback.
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88		-{{aufgabe id="Rennen" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
	51	+{{aufgabe id="Rennen" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
89	89	Zu Beginn der Saison ist Rudi der stärkste Rennfahrer; seine Chance ein Rennen zu gewinnen liegt bei p = 0,6. Rudi nimmt in dieser Saison nur an 6 Rennen teil.
90	90	An wie vielen Rennen müsste Rudi mindestens teilnehmen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 99,9 % mindestens einen Sieg zu erringen?
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93		-{{aufgabe id="TÜV" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
	56	+{{aufgabe id="TÜV" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
94	94	In einem Entwicklungsland werden beim TÜV lediglich die Bremsen und die Karosserie überprüft: Bei 82 % der untersuchten Wagen waren die Bremsen in Ordnung, bei 86 % war die Karosserie ohne Beanstandung. Bei 12 % der Fahrzeuge waren sowohl Bremsen als auch die Karosserie kaputt.
95	95	Berechne, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass
96	96	a) bei einem Wagen, bei dem die Karosserie defekt ist, auch die Bremsen kaputt sind?
...	...	@@ -97,13 +97,13 @@
97	97	b) bei einem Wagen mit defekten Bremsen die Karosserie ohne Beanstandungen bleibt?
98	98	{{/aufgabe}}
99	99
100		-{{aufgabe id="Kugeln hinzufügen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
	63	+{{aufgabe id="Kugeln hinzufügen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
101	101	In einer Schüssel sind 20 rote und 10 gelbe Kugeln. Es werden mit einem Zug zwei Kugeln gezogen.
102	102	Wie viele blaue Kugeln müssen dazugegeben werden, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei gleichfarbige Kugeln zu bekommen,
103	103	a) genau {{formula}}\frac{70}{183}{{/formula}} ist? b) höchstens 0,4 ist? c) mindestens 0,5 ist?
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106		-{{aufgabe id="Raucher" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
	69	+{{aufgabe id="Raucher" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
107	107	Unter den 2500 Mitarbeitern einer Firma sind 1600 Raucher. Von den 2000 Männern rauchen 1400.
108	108	Fülle die folgende Tabelle aus und berechne die fehlenden Zellen:
109	109
...	...	@@ -173,21 +173,6 @@
173	173	Weise dies nach und berechne {{formula}}w{{/formula}}, wenn die beschriebene Wahrscheinlichkeit den Wert {{formula}}\frac{1}{5}{{/formula}} hat.
174	174	{{/aufgabe}}
175	175
176		-{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Vierfeldertafel" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="10min"}}
177		-Gegeben sind die Ereignisse {{formula}}A=\{männlich\_(m)\}{{/formula}} und {{formula}}B=\{benutzt\,Künstliche\,Inteligenz\,(KI)\}{{/formula}} und die folgende unvollständige Vierfeldertafel:
178		-
179		-(%class="border slim"%)
180		-||={{formula}}m{{/formula}}|={{formula}}\overline{m}{{/formula}}|
181		-|={{formula}}KI{{/formula}}|||
182		-|={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|||
183		-| |||
184		-
185		-
186		-(%class=abc%)
187		-1. So dass die Ereignisse stochastisch unabhängig sind.
188		-2. So dass die Ereignisse stochastisch abhängig sind.
189		-{{/aufgabe}}
190		-
191	191	{{lehrende}}Evtl. noch eine Aufgabe mit Prävalenz{{/lehrende}}
192	192
193	193	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="1"/}}