Wiki-Quellcode von Lösung Arbeitsgruppen
Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/08/19 17:46
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Zuerst wählen wir 4 Personen für die erste Gruppe aus: {{formula}}\binom{16}{4}{{/formula}} | ||
| 2 | Für die zweite Gruppe wählen wir 4 aus den verbleibenden 12 Schülern aus: {{formula}}\binom{12}{4}{{/formula}} | ||
| 3 | Für die dritte Gruppe wählen wir 4 aus den restlichen 8 Schülern aus: {{formula}}\binom{8}{4}{{/formula}} | ||
| 4 | Für die vierte Gruppe bleiben genau 4 Personen übrig. Es gibt dafür also nur eine Möglichkeit. | ||
| 5 | |||
| 6 | Da die Reihenfolge der vier Gruppen keine Rolle spielt, wurde jede Aufteilung {{formula}}4!{{/formula}}-mal gezählt. Deshalb teilen wir noch durch {{formula}}4!{{/formula}} und erhalten: | ||
| 7 | {{formula}}\frac{\binom{16}{4} \cdot \binom{12}{4} \cdot \binom{8}{4} \cdot 1}{4!} = \frac{63063000}{24} = 2627625 {{/formula}} | ||
| 8 | |||
| 9 | Es gibt somit {{formula}}2627625{{/formula}} Möglichkeiten. |