Änderungen von Dokument Lösung König

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,5 @@
1	1	Die Anzahl an Platzierungen berechnet sich mit Hilfe der Fakultät ({{formula}}!{{/formula}})
2		-* eine Person: eine mögliche Verteilung
	2	+* eine Person: eine mögliche Platzierung
3	3	* zwei Personen: 2 mögliche Platzierungen
4	4	* drei Personen: {{formula}}3!=3\cdot 2\cdot 1=6{{/formula}} mögliche Platzierungen
5	5	* vier Personen: {{formula}}4!=4\dot 3\cdot 2\cdot 1=24{{/formula}} mögliche Platzierungen
...	...	@@ -9,4 +9,15 @@
9	9	Das heißt für 200 Personen gäbe es {{formula}}200!\approx 7,887 \cdot 10^{374}{{/formula}} Platzierungen.
10	10
11	11
	12	+Werden nur die ersten drei in die Annalen eingetragen, so ergibt sich:
12	12
	14	+* eine Person: eine mögliche Platzierung
	15	+* zwei Personen: 2 mögliche Platzierungen
	16	+* drei Personen: 6 mögliche Platzierungen
	17	+* vier Personen: {{formula}}4\cdot 3\cdot 2= 24{{/formula}} mögliche Platzierungen (4 Möglichkeiten für den ersten Platz, 3 Möglichkeiten für den 1. Platz, 2 für den 3. Platz)
	18	+* zwölf Personen: {{formula}}12\cdot 11\cdot 10=1320{{/formula}} mögliche Platzierungen
	19	+
	20	+Allgemein berechnet sich dann die Anzahl an Platzierungen durch {{formula}}\frac{n!}{(n-3!)}=n\cdot (n-1)\cdot (n-2){{/formula}}
	21	+Bei 200 Personen wären es also {{formula}}200\dot 199\cdot 198 =7880400{{/formula}} Platzierungen.
	22	+
	23	+