Änderungen von Dokument BPE 17.5 Zufallsgröße, Erwartungswert und Standardabweichung

Zusammenfassung

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  • Würfelbeschriften.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
	28	+{{aufgabe id="Würfel beschriften" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_19.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	29	+Die drei nicht sichtbaren Seiten des abgebildeten Würfels sollen jeweils mit einer der Zahlen 3, 4, 5 oder 6 beschriftet werden. Dabei können Zahlen auch mehrfach verwendet werden.
	30	+[[image:Würfelbeschriften.PNG||width="150" style="float: right"]]
	31	+Nach der Beschriftung soll der Würfel folgende Eigenschaften haben:
	32	+* Beim einmaligen Werfen ist der Erwartungswert für die erzielte Zahl gleich 4.
	33	+* Auf den sechs Seiten des Würfels kommen genau drei verschiedene Zahlen vor.
	34	+* Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim zweimaligen Werfen des Würfels zweimal die gleiche Zahl erzielt wird, beträgt {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
	35	+
	36	+Untersuche, ob es möglich ist, die nicht sichtbaren Seiten des Würfels so zu beschriften, dass er alle drei Eigenschaften besitzt.
	37	+
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+{{aufgabe id="Glücksrad Spendengala" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_13.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	41	+Auf einer Spendengala wird das folgende Spiel angeboten: Für einen Einsatz von 3€ dreht der Spieler zweimal ein Glücksrad. Dieses besteht aus mehreren gleich großen Sektoren. 10% der Sektoren sind grün eingefärbt. Für jedes Erzielen eines grünen Sektors werden dem Spieler 10€ ausgezahlt.
	42	+
	43	+1. Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Spiel genau einmal einen grünen Sektor zu erzielen, 18% beträgt.
	44	+1. Begründe, dass der Veranstalter der Spendengala erwarten kann, mit diesem Spiel auf lange Sicht mehr Geld einzunehmen als auszuzahlen.
	45	+
	46	+{{/aufgabe}}
	47	+
28	28	{{seitenreflexion}}

Würfelbeschriften.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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Inhalt