Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von drkaiserjdsrde am 2026/05/13 13:08
Von Version 12.1
bearbeitet von akukin
am 2024/10/14 17:32
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 20.2
bearbeitet von drkaiserjdsrde
am 2026/05/13 11:15
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.drkaiserjdsrde
Inhalt
... ... @@ -1,3 +1,13 @@
1 +{{aufgabe id="Zwei Würfel Erwartungswert" afb="I" kompetenzen="" quelle="Johannes Scherer, Benjamin Kaiser" zeit=""}}
2 +[[image:Glücksrad.png||class=right width=250]]
3 +Ein Glücksrad mit jeweils drei gleichgroßen Flächen wird zweimal gedreht. Die Flächen sind mit den Zahlen 1,2 und 3 beschriftet. Die Zufallsgröße X ist die Summe der beiden Zahlen.
4 +(%class=abc%)
5 +1. Ermittle die Wahrscheilichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X als Tabelle.
6 +1. Bestimme den Erwartungswert der Zufallsgröße X.
7 +
8 +
9 +{{/aufgabe}}
10 +
1 1  {{aufgabe id="Kugeln mit negativen Zahlen" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_13.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
2 2  In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf drei der Kugeln steht die Zahl 2, auf zwei der Kugeln die negative Zahl {{formula}}a{{/formula}}. Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt.
3 3  1. Gib im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term {{formula}}2\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5}{{/formula}} berechnet werden kann.
... ... @@ -25,4 +25,26 @@
25 25  
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
38 +{{aufgabe id="Würfel beschriften" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_19.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
39 +Die drei nicht sichtbaren Seiten des abgebildeten Würfels sollen jeweils mit einer der Zahlen 3, 4, 5 oder 6 beschriftet werden. Dabei können Zahlen auch mehrfach verwendet werden.
40 +[[image:Würfelbeschriften.PNG||width="150" style="float: right"]]
41 +Nach der Beschriftung soll der Würfel folgende Eigenschaften haben:
42 +* Beim einmaligen Werfen ist der Erwartungswert für die erzielte Zahl gleich 4.
43 +* Auf den sechs Seiten des Würfels kommen genau drei verschiedene Zahlen vor.
44 +* Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim zweimaligen Werfen des Würfels zweimal die gleiche Zahl erzielt wird, beträgt {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
45 +
46 +Untersuche, ob es möglich ist, die nicht sichtbaren Seiten des Würfels so zu beschriften, dass er alle drei Eigenschaften besitzt.
47 +
48 +{{/aufgabe}}
49 +
50 +{{aufgabe id="Glücksrad Spendengala" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_13.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
51 +Auf einer Spendengala wird das folgende Spiel angeboten: Für einen Einsatz von 3€ dreht der Spieler zweimal ein Glücksrad. Dieses besteht aus mehreren gleich großen Sektoren. 10% der Sektoren sind grün eingefärbt. Für jedes Erzielen eines grünen Sektors werden dem Spieler 10€ ausgezahlt.
52 +
53 +1. Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Spiel genau einmal einen grünen Sektor zu erzielen, 18% beträgt.
54 +1. Begründe, dass der Veranstalter der Spendengala erwarten kann, mit diesem Spiel auf lange Sicht mehr Geld einzunehmen als auszuzahlen.
55 +
56 +{{/aufgabe}}
57 +
58 +
59 +
28 28  {{seitenreflexion}}
Glücksrad.png.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.drkaiserjdsrde
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +25.2 KB
Inhalt
Würfelbeschriften.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +48.5 KB
Inhalt