Änderungen von Dokument BPE 17.5 Zufallsgröße, Erwartungswert und Standardabweichung

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Würfelbeschriften.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.drkaiserjdsrde
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Zwei Würfel Erwartungswert" afb="I" kompetenzen="" quelle="Johannes Scherer, Benjamin Kaiser" zeit=""}}
2		-Ein Glücksrad mit jeweils drei gleichgroßen Flächen wird zweimal gedreht. Die Flächen sind mit den Zahlen 1,2 und 3 beschriftet. Die Zufallsgröße X ist die Summe der beiden Zahlen.
3		-(%class=abc%)
4		-1. Ermittle die Wahrscheilichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X als Tabelle.
5		-1. Berechne den Erwartungswert.
6		-
7		-
8		-{{/aufgabe}}
9		-
10	10	{{aufgabe id="Kugeln mit negativen Zahlen" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_13.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
11	11	In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf drei der Kugeln steht die Zahl 2, auf zwei der Kugeln die negative Zahl {{formula}}a{{/formula}}. Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt.
12	12	1. Gib im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term {{formula}}2\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5}{{/formula}} berechnet werden kann.
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28	28	1. Begründe, dass {{formula}}X{{/formula}} und {{formula}}Y{{/formula}} die gleiche Standardabweichung haben.
29	29	Teilaufgabe
30	30	1. ((( Der Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} ist ganzzahlig. Die Abbildung zeigt Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
31		-[[image:GluecksradZufallsgroesse.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	22	+
32	32	Bestimme die Anzahl der blauen Sektoren des Glücksrads.
33	33	)))
34	34
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="Würfel beschriften" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_19.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
38		-Die drei nicht sichtbaren Seiten des abgebildeten Würfels sollen jeweils mit einer der Zahlen 3, 4, 5 oder 6 beschriftet werden. Dabei können Zahlen auch mehrfach verwendet werden.
39		-[[image:Würfelbeschriften.PNG||width="150" style="float: right"]]
40		-Nach der Beschriftung soll der Würfel folgende Eigenschaften haben:
41		-* Beim einmaligen Werfen ist der Erwartungswert für die erzielte Zahl gleich 4.
42		-* Auf den sechs Seiten des Würfels kommen genau drei verschiedene Zahlen vor.
43		-* Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim zweimaligen Werfen des Würfels zweimal die gleiche Zahl erzielt wird, beträgt {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
44		-
45		-Untersuche, ob es möglich ist, die nicht sichtbaren Seiten des Würfels so zu beschriften, dass er alle drei Eigenschaften besitzt.
46		-
47		-{{/aufgabe}}
48		-
49		-{{aufgabe id="Glücksrad Spendengala" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_13.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
50		-Auf einer Spendengala wird das folgende Spiel angeboten: Für einen Einsatz von 3€ dreht der Spieler zweimal ein Glücksrad. Dieses besteht aus mehreren gleich großen Sektoren. 10% der Sektoren sind grün eingefärbt. Für jedes Erzielen eines grünen Sektors werden dem Spieler 10€ ausgezahlt.
51		-
52		-1. Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Spiel genau einmal einen grünen Sektor zu erzielen, 18% beträgt.
53		-1. Begründe, dass der Veranstalter der Spendengala erwarten kann, mit diesem Spiel auf lange Sicht mehr Geld einzunehmen als auszuzahlen.
54		-
55		-{{/aufgabe}}
56		-
57		-
58		-
59	59	{{seitenreflexion}}

Würfelbeschriften.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-48.5 KB

Inhalt