Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von drkaiserjdsrde am 2026/05/13 13:08
Von Version 16.2
bearbeitet von drkaiserjdsrde
am 2026/05/13 11:08
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 9.1
bearbeitet von akukin
am 2024/10/10 16:13
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.drkaiserjdsrde
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -1,12 +10,3 @@
1 -{{aufgabe id="Zwei Würfel Erwartungswert" afb="I" kompetenzen="" quelle="Johannes Scherer, Benjamin Kaiser" zeit=""}}
2 -Ein Glücksrad mit jeweils drei gleichgroßen Flächen wird zweimal gedreht. Die Flächen sind mit den Zahlen 1,2 und 3 beschriftet. Die Zufallsgröße X ist die Summe der beiden Zahlen.
3 -(%class=abc%)
4 -1. Ermittle die Wahrscheilichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X als Tabelle.
5 -1. Berechne den Erwartungswert.
6 -
7 -
8 -{{/aufgabe}}
9 -
10 10  {{aufgabe id="Kugeln mit negativen Zahlen" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_13.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
11 11  In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf drei der Kugeln steht die Zahl 2, auf zwei der Kugeln die negative Zahl {{formula}}a{{/formula}}. Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt.
12 12  1. Gib im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term {{formula}}2\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5}{{/formula}} berechnet werden kann.
... ... @@ -22,38 +22,4 @@
22 22  1. Bei einem anderen Zufallsexperiment werden ein roter und ein grüner Würfel, bei denen die Seiten jeweils mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind, viermal gleichzeitig geworfen. Gib zu diesem Zufallsexperiment eine Zufallsgröße {{formula}}Z{{/formula}} an, die die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung hat wie {{formula}}X{{/formula}} und begründe deine Angabe.
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Glücksrad Zufallsgröße" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_16.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
26 -Ein Glücksrad ist in 20 gleich große Sektoren unterteilt, die entweder blau oder gelb eingefärbt sind. Das Glücksrad wird 100-mal gedreht. Die binomialverteilte Zufallsgröße {{formula}}X{{/formula}} beschreibt, wie oft dabei die Farbe „Blau“, die binomialverteilte Zufallsgröße {{formula}}Y{{/formula}}, wie oft dabei die Farbe „Gelb“ erzielt wird.
27 -
28 -1. Begründe, dass {{formula}}X{{/formula}} und {{formula}}Y{{/formula}} die gleiche Standardabweichung haben.
29 -Teilaufgabe
30 -1. ((( Der Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} ist ganzzahlig. Die Abbildung zeigt Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
31 -[[image:GluecksradZufallsgroesse.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
32 -Bestimme die Anzahl der blauen Sektoren des Glücksrads.
33 -)))
34 -
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Würfel beschriften" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_19.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
38 -Die drei nicht sichtbaren Seiten des abgebildeten Würfels sollen jeweils mit einer der Zahlen 3, 4, 5 oder 6 beschriftet werden. Dabei können Zahlen auch mehrfach verwendet werden.
39 -[[image:Würfelbeschriften.PNG||width="150" style="float: right"]]
40 -Nach der Beschriftung soll der Würfel folgende Eigenschaften haben:
41 -* Beim einmaligen Werfen ist der Erwartungswert für die erzielte Zahl gleich 4.
42 -* Auf den sechs Seiten des Würfels kommen genau drei verschiedene Zahlen vor.
43 -* Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim zweimaligen Werfen des Würfels zweimal die gleiche Zahl erzielt wird, beträgt {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
44 -
45 -Untersuche, ob es möglich ist, die nicht sichtbaren Seiten des Würfels so zu beschriften, dass er alle drei Eigenschaften besitzt.
46 -
47 -{{/aufgabe}}
48 -
49 -{{aufgabe id="Glücksrad Spendengala" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_13.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
50 -Auf einer Spendengala wird das folgende Spiel angeboten: Für einen Einsatz von 3€ dreht der Spieler zweimal ein Glücksrad. Dieses besteht aus mehreren gleich großen Sektoren. 10% der Sektoren sind grün eingefärbt. Für jedes Erzielen eines grünen Sektors werden dem Spieler 10€ ausgezahlt.
51 -
52 -1. Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Spiel genau einmal einen grünen Sektor zu erzielen, 18% beträgt.
53 -1. Begründe, dass der Veranstalter der Spendengala erwarten kann, mit diesem Spiel auf lange Sicht mehr Geld einzunehmen als auszuzahlen.
54 -
55 -{{/aufgabe}}
56 -
57 -
58 -
59 59  {{seitenreflexion}}
GluecksradZufallsgroesse.PNG
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.drkaiserjdsrde
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -25.2 KB
Inhalt
Würfelbeschriften.PNG
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -48.5 KB
Inhalt