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Zuletzt geändert von drkaiserjdsrde am 2026/05/13 13:08
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.drkaiserjdsrde
1 +XWiki.johannesscherer
Inhalt
... ... @@ -1,4 +1,4 @@
1 -{{aufgabe id="Glücksrad Zufallsgröße und Erwartungswert" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Johannes Scherer, Benjamin Kaiser" zeit=""}}
1 +{{aufgabe id="Zwei Würfel Erwartungswert" afb="I" kompetenzen="" quelle="Johannes Scherer, Benjamin Kaiser" zeit=""}}
2 2  [[image:Glücksrad.png||class=right width=250]]
3 3  Ein Glücksrad mit jeweils drei gleichgroßen Flächen wird zweimal gedreht. Die Flächen sind mit den Zahlen 1,2 und 3 beschriftet. Die Zufallsgröße X ist die Summe der beiden Zahlen.
4 4  (%class=abc%)
... ... @@ -23,7 +23,18 @@
23 23  1. Bei einem anderen Zufallsexperiment werden ein roter und ein grüner Würfel, bei denen die Seiten jeweils mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind, viermal gleichzeitig geworfen. Gib zu diesem Zufallsexperiment eine Zufallsgröße {{formula}}Z{{/formula}} an, die die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung hat wie {{formula}}X{{/formula}} und begründe deine Angabe.
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 +{{aufgabe id="Glücksrad Zufallsgröße" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_16.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
27 +Ein Glücksrad ist in 20 gleich große Sektoren unterteilt, die entweder blau oder gelb eingefärbt sind. Das Glücksrad wird 100-mal gedreht. Die binomialverteilte Zufallsgröße {{formula}}X{{/formula}} beschreibt, wie oft dabei die Farbe „Blau“, die binomialverteilte Zufallsgröße {{formula}}Y{{/formula}}, wie oft dabei die Farbe „Gelb“ erzielt wird.
26 26  
29 +1. Begründe, dass {{formula}}X{{/formula}} und {{formula}}Y{{/formula}} die gleiche Standardabweichung haben.
30 +Teilaufgabe
31 +1. (((
32 +Der Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} ist ganzzahlig. Die Abbildung zeigt Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
33 +[[image:Jahrgangsstufen.BPE_17_6.WebHome@GluecksradZufallsgroesse.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
34 +Bestimme die Anzahl der blauen Sektoren des Glücksrads.
35 +)))
36 +{{/aufgabe}}
37 +
27 27  {{aufgabe id="Würfel beschriften" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_19.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
28 28  Die drei nicht sichtbaren Seiten des abgebildeten Würfels sollen jeweils mit einer der Zahlen 3, 4, 5 oder 6 beschriftet werden. Dabei können Zahlen auch mehrfach verwendet werden.
29 29  [[image:Würfelbeschriften.PNG||width="150" style="float: right"]]