Wiki-Quellcode von Lösung Glücksrad Zufallsgröße und Erwartungswert
Version 2.1 von johannesscherer am 2026/05/13 12:02
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | Ein Glücksrad mit jeweils drei gleichgroßen Flächen wird zweimal gedreht. Die Flächen sind mit den Zahlen 1,2 und 3 beschriftet. Die Zufallsgröße X ist die Summe der beiden Zahlen. |
| 2 | (%class=abc%) | ||
| 3 | 1. Ermittle die Wahrscheilichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X als Tabelle. | ||
| 4 | |||
| 5 | 1. Bestimme den Erwartungswert der Zufallsgröße X. | ||
| 6 | Möglichkeit 1: | ||
| 7 | Aufgrund der Symmetrie lässt sich anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung argumentieren, dass der Erwartungswert in der Mitte liegen muss, E(X)=4 | ||
| 8 | Möglichkeit 2: | ||
| 9 | {{formula}}E(X)=2 \cdot \frac19 + 3 \cdot \frac29 + 4 \cdot \frac39 + 5 \cdot \frac29 + 6 \cdot \frac19 = 4{{/formula}} | ||
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